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lunes, 28 de febrero de 2011* Agua y vino
Tenemos dos vasos iguales, uno lleno de agua y otro de vino. Cogemos una cucharada llena del vaso de agua, la vertemos en el de vino y mezclamos bien. Ahora cogemos una cucharada del vaso de vino (con el agua mezclada) y la vertemos en el vaso de agua.
La pregunta es: ¿Hay más agua en el vaso de vino o hay más vino en el vaso de agua?
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Solucion
La cantidad de agua en el vino es la misma que la cantidad de vino en el agua.
Sabemos que las cantidades de líquido que había en cada vaso antes de empezar el problema eran las mismas. Sabemos, también que las cantidades de líquido que hay al final, también es igual ya que la cantidad de líquido traspasado es siempre el mismo.
Ahora bien, está claro que algo de vino quedó en el vaso A (el de agua) y que algo de agua quedó en el vaso V (el de vino). Ese algo de agua que falta en el vaso A, está en V y ese algo de vino que falta en el vaso V, está en A. Si esas cantidades no fueran iguales, eso querría decir que en uno de los dos vasos hay más líquido y eso no puede ser ya que la cantidad de líquido traspasada de uno a otro vaso ha sido la misma. Como las cantidades finales son las mismas, entonces, esto implica que lo que falta de agua en el vaso A es igual a lo que falta de vino en el vaso V.
La pregunta es: ¿Hay más agua en el vaso de vino o hay más vino en el vaso de agua?
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Solucion
La cantidad de agua en el vino es la misma que la cantidad de vino en el agua.
Sabemos que las cantidades de líquido que había en cada vaso antes de empezar el problema eran las mismas. Sabemos, también que las cantidades de líquido que hay al final, también es igual ya que la cantidad de líquido traspasado es siempre el mismo.
Ahora bien, está claro que algo de vino quedó en el vaso A (el de agua) y que algo de agua quedó en el vaso V (el de vino). Ese algo de agua que falta en el vaso A, está en V y ese algo de vino que falta en el vaso V, está en A. Si esas cantidades no fueran iguales, eso querría decir que en uno de los dos vasos hay más líquido y eso no puede ser ya que la cantidad de líquido traspasada de uno a otro vaso ha sido la misma. Como las cantidades finales son las mismas, entonces, esto implica que lo que falta de agua en el vaso A es igual a lo que falta de vino en el vaso V.
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